Faktor měřítka vesmíru závisí na hmotě a hustotě energie způsobem, který závisí na tom, která složka je dominantní. Toto je diskutováno v otázce Jak se mění parametr Hubble s věkem vesmíru? na Physics Stack Exchange, a z toho jsem vzal tento graf ukazující, jak se faktor měřítka mění s časem pro naši vesmír:

Pro vesmír ovládaný (studenou) hmotou dostaneme závislost:

$$ a (t) \ propto t ^ {2/3} $$

a pro vesmír ovládaný temnou energií dostaneme exponenciální závislost $ a (t) $ na $ t $ . Pouhým pohledem na graf můžete vidět, že závislost $ t ^ {2/3} $ byla dobrá až do zhruba poloviny současného věku vesmíru a poté exponenciální růst se stává stále dominantnějším.

Takže máte úplnou pravdu, že model Einsteina de Sittera není v současnosti dobrým popisem našeho vesmíru, ale je to dobrý popis první poloviny života vesmír. Navíc, protože když se díváme na vzdálené oblasti vesmíru, díváme se na ně tak, jak tomu bylo v minulosti, ukazuje se, že všechny části vesmíru můžeme vidět za rudým posunem asi $ Z = 2 $ jsou stále dobře popsány modelem Einsteina de Sittera.

Chtěl bych vzít v úvahu vaše tvrzení, že model Einsteina de Sittera je stále vyučován a používá se k výpočtu stáří vesmír. Nejpřesnější výpočty stáří vesmíru pocházejí z Planckových pozorování kosmického mikrovlnného pozadí a tyto rozhodně nepoužívají model Einstein de Sitter. Pokud jde o výuku, pokud uděláte obecný kurz relativity, budete se učit metriku FLRW a Friedmannovy rovnice. Model Einstein de Sitter je jen zvláštním případem obecnějšího výsledku.

Vesmír EdS představuje vesmír ovládaný hmotou. Vzhledem k tomu, že vesmír vyvíjející se směrem k lambdě dominoval a nedávno dominovala hmota, je dobrou aproximací použít k výpočtu stáří vesmíru model EdS.